證明：如圖，過C作AD的平行線交BA的延長線于點E，∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠DAC．
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∵CE∥AD，
∴BD：DC=BA：AE，
∴BD：DC=AB：AC．
已知如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，求證：BD：DC=AB：AC．
已知如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，求證：BD：DC=AB：AC．
數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時間：2019-08-18 05:35:38
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過C作AD的平行線交BA的延長線于點E，∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠DAC．
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∵CE∥AD，
∴BD：DC=BA：AE，
∴BD：DC=AB：AC．
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