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已知函數(shù)f(x)=|x2?1|x?1?kx+2,恰有兩個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍是_.
已知函數(shù)
f(x)=
|
x
2
?1|
x?1
?kx+2
,恰有兩個(gè)零點(diǎn),則k的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:922 ℃
時(shí)間:2020-05-24 00:05:19
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,令f(x)=0,則
|
x
2
?1|
x?1
=kx?2
令y
1
=
|
x
2
?1|
x?1
,y
2
=kx-2,則
y
1
=
|
x
2
?1|
x?1
=
x+1,x<?1或x>1
?x?1,?1≤x<1
,圖象如圖所示
y
2
=kx-2表示過點(diǎn)(0,-2)的直線,將(1,-2)代入可得k=0,將(1,2)代入,可得k=4
∴k的取值范圍是(0,1)∪(1,4)
故答案為:(0,1)∪(1,4).
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