由題意得：x≤0時(shí)，
f（x）=

x

x?1

-kx²，
令g（x）=

x

x?1

=1+

1

x?1

，
h（x）=kx²，
當(dāng)x＞0時(shí)，
f（x）=lnx，
函數(shù)f（x）過(guò)（1，0）點(diǎn)，有一個(gè)零點(diǎn)，
∴只需g（x）和h（x）有一個(gè)交點(diǎn)即可，
如圖示：
，
∴k的范圍是：（-∞，0]．
故選：B．