(1)連AC、EC、PF,
因?yàn)镻E⊥PC PE=CP
∴∠CEP=∠CAP=45°
∴A、E、C、P四點(diǎn)共圓
∴∠EAC=∠EPC=90°
∴∠EAD=∠DAC=45°=∠ABD
∴AE∥BF而EF∥CD∥AB
∴AB∥EF
∴四邊形AEFP是平行四邊形
∴EF=AB=CB=6
∴∠APE=∠PEF
因?yàn)椤螮PC=∠PBC=90°
∴∠APE=∠PCB
∴∠PEF=∠PCB
PE=PC
△PEF≅△PCB(SAS)
∴PF=PB=2
∴BF=2√(2)
因?yàn)锽D=√(2)AB=6√(2)
∴DF=6√(2)-2√(2)=4√(2)
(2)分二種情形：
當(dāng)P在線段BA上時(shí)
因?yàn)镋F=∥CD可證四邊形CDEF是平行四邊形
∴DG=GF
∴DG+GF=2DG
∴BF+2DG=BD=√(2)CD
當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線上時(shí)
BF-2DG=BD=√(2)CD