已知圓c經(jīng)過點A（2,1）圓心在直線m：2x-y＝0上,且與直線x-y-1＝0相切.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）已知直線

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優(yōu)質(zhì)解答

（1）圓心在直線m：2x-y＝0 設(shè)圓心 (a,2a）半徑r則圓C：（x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
圓c與直線x-y-1＝0相切,得圓心到直線距離為半徑,由點到直線距離公式解得r^2=(a+1)^2/2
與圓聯(lián)立：（x-a)^2+(y-2a)^2=(a+1)^2/2并將點A（2,1）代入得：（2-a)^2+(1-2a)^2=(a+1)^2/2
解一元二次方程化簡后得：（a-1）^2=0,解得a=1,所以圓心為（1,2）半徑r^2=2
即圓為（x-1)^2+(y-2)^2=2
（2）已知直線是指?