圓與直線X+Y-1=0相切即與Y=-X+1相切,直線Y=-X+1的斜率為-1.即圓心應(yīng)在過A點(diǎn)的直線的垂線上.那么這條垂線的斜率應(yīng)為直線Y=-X+1的斜率的相反數(shù),即為1.
切點(diǎn)為A（2,-1）,它也是垂線上的一點(diǎn),知道了斜率,利用過點(diǎn)直線的公式得垂線的方程為
[Y-（-1）]=[-（-1）]（X-2））
即為Y=X-3
圓心又在直線2X+Y=0上,即是直線Y=X-3與它的交點(diǎn).
解方程：Y=X-3
Y=-2X
得X=1,Y=-2. 即圓心為（1,-2）
利用距離公式R=√[(X1-X2)^2+(Y1-y2)^2],點(diǎn)（1,2）與點(diǎn)A（2,-1）的距離應(yīng)為√2-------------(^表示乘方）
利用圓心為A（a,b),半徑為R的圓的公式：（X-a)^2+(Y-b)^2=R^2
那么就得到圓M的方程（X-1)^2+(Y+2)^2=2