定義域?yàn)镽,且對任意實(shí)數(shù)x1,x2都滿足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函數(shù)
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定義域?yàn)镽,且對任意實(shí)數(shù)x1,x2都滿足不等式f（x1+x2 /2）≤f（x1）+f（x2） /2 的所有函數(shù)f（x）組成的集合記為M,例如f（x）=kx+b ∈M
(1)已知函數(shù)f(x)={x,x大于等于0,1/2乘x,x小于0 證明：f(x)屬于M (2)寫出一個(gè)函數(shù)f(x),使得f(x)不屬于M,并說明理由 急
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數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2020-03-18 16:07:14
優(yōu)質(zhì)解答
這是琴生不等式,第一個(gè)分三種情況：x1>0,x2>0,f(x1)=x1,f(x2)=x2,f[(x1+x2)/2]=(x1+x2)/2=[f(x1)+f(x2)]/2,同理,當(dāng)x1,x2均小于0時(shí),亦有此等式,當(dāng)x1>0,x2|x2|時(shí),f[(x1+x2)/2]=(x1+x2)/2,[f(x1)+f(x2)]/2=(x1+x2/2)/2=...
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