1.f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
f(x)=f(1*x)=f(x)+f(1) ∴f(1)=0
f(1)=f[(-1)(-x)]=f(-1)+f(-1) ∴f(-1)=0
f(x)=f[(-x)*(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)
∴f(x)是偶函數(shù)
2.設(shè)定義域（0,正無窮）內(nèi)的任意x1,x2 x1>x2
可設(shè)x1=kx2 顯然k>1
于是f(x1)=f(kx2)=f(k)+f(x2)
已知當(dāng)x大于1時(shí) f(x)大于0,所以f(k)>0
所以f(k)+f(x2)>f(x2)
即f(x1)>f(x2)
故f（x）在（0,正無窮）上是增函數(shù)
3.∵f(2)=1
∴f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
由不等式f(2x-1)小于2
知f(2x-1)