高中數(shù)學(xué)基本不等式證明題
高中數(shù)學(xué)基本不等式證明題
已知a,b,c,d,m,n＞0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+bd≤p,求p最小值.如下是錯解,請交代其錯誤原因,并寫出正解：
ac+bd≤（a平方+c平方）/2 +（b平方+d平方）/2 =≤（a平方+b平方）/2 +（c平方+d平方）/2=（m平方+n平方）/2
所以p最小值是（m平方+n平方）/2
已知a,b,c,d,m,n＞0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+bd≤p,求p最小值.如下是錯解,請交代其錯誤原因,并寫出正解：
ac+bd≤（a平方+c平方）/2 +（b平方+d平方）/2 =≤（a平方+b平方）/2 +（c平方+d平方）/2=（m平方+n平方）/2
所以p最小值是（m平方+n平方）/2
其他人氣：981 ℃時間：2020-05-13 11:49:51
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)公式(m^2)+(n^2)>=2mn有(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+( (a^2)(d^2)+ (c^2)(b^2) )>= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+ 2abcd即(xy)^2 >=（ ac+bd）^2有因為它們都是正實數(shù),所以xy >=ac+bd...x是什么，y又是什么就是你的題中的mn
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