已知函數(shù)f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx.(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)當a>0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求實數(shù)a的取值范圍.
已知函數(shù)f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx.(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)當a>0時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學人氣：304 ℃時間：2020-03-29 23:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx.f'(x)=2ax-(a+2)+1/x(1)a=1,f'(x)=2x+1/x-3f'(1)=2+1-3=0f(1)=1-3+0=-2故切線方程是y+2=0(2)a>0,f'(x)=[2ax^2-(a+2)x+1]/x=[(2x-1)(ax-1)]/x=0得到x1=1/2,x2=1/a.
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