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  • 已知經(jīng)過點P(a b c),法向量e=(A B C)的平面方程為A(x-a)+B(Y-b)+C(Z-c)=0 平面1的方程為X-y+Z=1

    已知經(jīng)過點P(a b c),法向量e=(A B C)的平面方程為A(x-a)+B(Y-b)+C(Z-c)=0 平面1的方程為X-y+Z=1
    平面2的方程為X/6-Y/3-Z/6=1 則這兩平面所成角的余弦值為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時間:2020-07-25 14:57:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    法向量1為a=(1,-1,1),法向量2為b=(1/6,-1/3,-1/6)
    兩者夾角余弦為它們的數(shù)量積/兩者模的積
    ab = 1/6 +1/3 -1/6=1/3
    |a|^2 =3
    |b|^2 = 1/36+1/9+1/36 = 1/6
    所以余弦為(1/3) /根號(3*1/6) = (根號2)/3
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