1．挑戰(zhàn)自我. 有12名 游客要趕往離住地40千米的一個火車站去乘火車,離開車時間只有3小時了,他們步行的速度為每小時6千米,靠走路是來不及了,唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車,但這輛小汽車連司機在內(nèi)最多能乘5人,汽車的速度為每小時60千米.
（1）甲游客說：我們肯定趕不上火車 （2）乙游客說：只要我們肯吃苦,一定能趕上火車 （3）丙游客說：趕上或 趕不上火車,關鍵取決于我們自己.
親愛的同學,當你身處其境,一定也有自己的想法,請你就某位游客的說法,用數(shù)學知識以理其人, 由于難度不同,請你慎重選擇.
選擇（1）答對只能給3分,選擇（2）答對可以給4分,選擇（3）答對我們獎賞你滿分6分.
2、如圖,把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為 的矩 形,接著把面積為 的矩形等分成兩個面積為 的矩形,再把面積為 的矩形等分成兩個面積為 的矩形,如此進行下去．試利用圖形揭示的規(guī)律計算：
＋ ＋ ＋ ＋ ＋……＋ ＋= ．
3、某游樂園門票定價為10元／張,若團體（不少于10人）購買可優(yōu)惠如下：
人數(shù) 10～30 31～60 61～90 91以上
票價 9元／張 8元／張 7元／張 6元／張
（1）某校七年級部分學生共40人,應如何購票較好?（5分）
（2）某校七年級部分學生共85人,應如何購票較好?（5分）
4、一名學生問老師：“您今年多大?”老師風趣地說：“我像您這樣大時,您才出生；您到我這么大時,我已經(jīng)37歲了.”請問老師、學生今年多大年齡了呢?


5、某長方形的周長是44cm,若寬的3倍比長多6cm,則該長方形的長和寬各是多少?
6、已知梯形的高是7,面積是56cm2,又它的上底比下底的三分之一還多4cm,求該梯形的上底和下底的長度是多少?
7、某校初一年級一班、二班共104人到博物館參觀,一班人數(shù)不足50人,二班人數(shù)超過50人,已知博物館門票規(guī)定如下：1～50人購票,票價為每人13元；51～100人購票為每人11元,100人以上購票為每人9元
（1）若分班購票,則共應付1240元,求兩班各有多少名學生?
（2）請您計算一下,若兩班合起來購票,能節(jié)省多少元錢?
（3）若兩班人數(shù)均等,您認為是分班購票合算還是集體購票合算?

5、某中學組織初一學生春游,原計劃租用45座汽車若干輛,但有15人沒有座位：若租用同樣數(shù)量的60座汽車,則多出一輛,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車每日租金每輛220元,60座客車每日租金為每輛300元.
（1）初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座汽車多少輛?
（2）若租用同一種車,要使每個學生都有座位,怎樣租用更合算?
6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種,三人間每人每天25元,兩人間每人每天 35元,一個50人的旅游團到了該酒店住宿,租了若干間客房,且每間客房恰好住滿,一天共花去1510元,求兩種客房各租了多少間?

7、某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小相同,安全檢查中,對4道門進行了測試：當同時開啟正門和兩道側(cè)門時,2分鐘可以通過560名學生,當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘可以通過800名學生.
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生?
（2）檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況下時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離,假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問通過的這4道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.

8、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子,每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底,一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子,問用多少張鐵皮制成盒身,多少張鐵皮制成盒底,可以正好制成一批完整的盒子?
9、一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時,求船在靜水中的速度與水流的速度.
10、已知一鐵路橋長1000米,現(xiàn)有一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到車身過完橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上的時間為40秒,求火車的速度及火車的長度.
11、為了保護生態(tài)環(huán)境,我省某山區(qū)縣響應國家“退耕還林”號召,將該縣某地一部分耕地改為林地,改變后,林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%,求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米?
12、王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了44000元,其中種茄子每畝用去了1700元,獲純利2600元；種西紅柿每畝用去了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?
13、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準備加工后上市銷售,該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸,現(xiàn)計劃用15天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元,精加工后為2000元,那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
14、在一次足球選拔賽中,有12支球隊參加選拔,每一隊都要與另外的球隊比賽一次,記分規(guī)則為勝一場記3分,平一場記1分,負一場記0分.比賽結束時,某球隊所勝場數(shù)是所負的場數(shù)的2倍,共得20分,問這支球隊勝、負各幾場?
15、某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款,共計136萬元,每一年需付利息16．84萬元,甲種貸款的年利率是12％,乙種貸款的年利率是13％,問這兩種貸款的數(shù)額各是多少?
16、李明以兩種形式分別儲蓄了2000元各1000元,一年后全部取出,扣除利息所得稅可得利息43.92,已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%,問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾?（注：公民應交利息所得稅=利息金額×20%）.
17、 已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元,因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價5%,調(diào)價后,甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%,求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元?
18、“五一”期間,某商場搞優(yōu)惠促銷,決定由顧客抽獎確定折扣,某顧客購買甲、乙兩種商品,分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售）,共付款386元,這兩種商品原售價之和為500元,問這兩種商品的原銷售價分別為多少元?
19、某市場購進甲、乙兩種商品共50件,甲種商品進價每件35元,利潤率是20％,乙種商品進價每件20元,利潤率是15％,共獲利278元,問甲、乙兩種商品各購進了多少件?
20、某商場按定價銷售某種電器時,每臺可獲利48元 ,按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等.求該電器每臺的進價、定價各是多少元?