∴表中各行或各列三數(shù)之和都是相等的正整數(shù)即：
| 1+2+3+4+5+6+7+8+x |
| 3 |
| x |
| 3 |
∴不妨設(shè)a，b與x在同一行，c，d與x在同一列，則有a+b=c+d=12+
| x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| c | ||
| a | b | x |
| d |
| 1+2+3+4 |
| 2 |
∴12-
| 2x |
| 3 |
| 21 |
| 2 |
又∵12-
| 2x |
| 3 |
∴x=9，填數(shù)法如下：（不唯一）
| 2 | 4 | 9 |
| 6 | 8 | 1 |
| 7 | 3 | 5 |
在3×3的方格表中填入九個不同的正整數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8和x，使得各行、各列所填三個數(shù)的和都相等．請確定x的值，并給出一種填數(shù)法．
在3×3的方格表中填入九個不同的正整數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8和x，使得各行、各列所填三個數(shù)的和都相等．請確定x的值，并給出一種填數(shù)法．
數(shù)學(xué)人氣：937 ℃時間：2020-05-27 09:06:57
優(yōu)質(zhì)解答
∵x是正整數(shù)，
∴表中各行或各列三數(shù)之和都是相等的正整數(shù)即：
=12+
，
∴不妨設(shè)a，b與x在同一行，c，d與x在同一列，則有a+b=c+d=12+
-x=12-
x
又∵a+b和c+d的最小值是
=5，
∴12-
≥5，即x≤
，
又∵12-
=a+b是整數(shù)，且x是不同于1，2，3，4，5，6，7，8的正整數(shù)，
∴x=9，填數(shù)法如下：（不唯一）
∴表中各行或各列三數(shù)之和都是相等的正整數(shù)即：
∴不妨設(shè)a，b與x在同一行，c，d與x在同一列，則有a+b=c+d=12+
∴12-
又∵12-
∴x=9，填數(shù)法如下：（不唯一）
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