集合A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z},B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z},則A,B的關系為?
集合A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z},B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z},則A,B的關系為?
求用高中知識解此題
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數(shù)學人氣：292 ℃時間：2019-09-06 03:54:20
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A={x丨x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z}表示的是終邊在y軸上的角的集合,B={x丨x=k*360°+90°,k∈Z}表示的是終邊在y軸正半軸上的角的集合,因此B是A的子集.為什么答案上是A=B？更正：∵x=k*180°+90°*(-1)^k,k∈Z當k=2n(n∈Z)時，x=n*360°+90°；當k=2n+1(n∈Z)時，x=n*360°+180°-90°=n*360°+90°，∴A={x|x=n*360°+90°，n∈Z}=B
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