∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠F+∠1,
∵∠ABC=∠A,
∴∠A=∠F+∠1,……①
∵∠FEC是ΔADE的外角,
∴∠FEC=∠1+∠A,
∴∠A=∠FEC-∠1,……②
①+②得：2∠A=∠FEC+∠F.
已知,如圖,在三角形abc中,角a等于角abc,直線ef分別交三角形的邊ab,ac和cb延長(zhǎng)線于點(diǎn)d,e,f.求證角f加角fec等于二角a
已知,如圖,在三角形abc中,角a等于角abc,直線ef分別交三角形的邊ab,ac和cb延長(zhǎng)線于點(diǎn)d,e,f. 求證角f加角fec等于二角a
數(shù)學(xué)人氣：197 ℃時(shí)間：2019-09-06 21:32:31
優(yōu)質(zhì)解答
∠ABC是ΔBDF的外角,∴∠ABC=∠F+∠2,
∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠F+∠1,
∵∠ABC=∠A,
∴∠A=∠F+∠1,……①
∵∠FEC是ΔADE的外角,
∴∠FEC=∠1+∠A,
∴∠A=∠FEC-∠1,……②
①+②得：2∠A=∠FEC+∠F.
∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠F+∠1,
∵∠ABC=∠A,
∴∠A=∠F+∠1,……①
∵∠FEC是ΔADE的外角,
∴∠FEC=∠1+∠A,
∴∠A=∠FEC-∠1,……②
①+②得：2∠A=∠FEC+∠F.
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