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  • 已知xyz屬于R+,x+y+z=1,求證x^3/(y(1-y))+y^3/(z(1-z))+z^3/(x(1-x))大于等于1/2

    已知xyz屬于R+,x+y+z=1,求證x^3/(y(1-y))+y^3/(z(1-z))+z^3/(x(1-x))大于等于1/2
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    x^3/(y(1-y))+y/2+(1-y)/4>=3 三次根號(hào)(x^3/(y(1-y))*y/2*(1-y)/4)=3/2 x,同理y^3/(z(1-z))+z/2+(1-z)/4>=3/2 y,z^3/(x(1-x))+x/2+(1-x)/4>=3/2 z,三個(gè)式子一加,原式>=3/2 (x+y+z)-(x+y+z)/2-(3-x-y-z)/4=3/2-1/2-1/...
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