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  • 如圖,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,將△abc繞點c逆時針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<90°)得到△a1b1c1

    如圖,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,將△abc繞點c逆時針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<90°)得到△a1b1c1
    連接bb1,設(shè)cb1角ad于d,a1b1分別交ab,ac于e,f
    (1)在圖中不再添加其他任何線段的情況下,請你找出一對全等三角形并加以證明 (△abc與△a1b1c1除外)
    (2)當(dāng)△bb1d是等腰三角形時,求a
    數(shù)學(xué)人氣:772 ℃時間:2019-08-17 09:07:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)A1FC全等于BDC
    ∠A1=∠B=45
    A1C=BC
    ∠A1CF=∠BCD(等量代換)
    2)∠DB1B=∠B1BD則有BD=B1D且DC=DF 所以∠DCF=∠DFC=∠DBB1=∠DB1B=45
    在△CBD中α+2*∠CDB+∠CBD=180
    即α+3*45=180所以.
    3)α=60時,過D做DG⊥BC于G
    設(shè)BG=x則x+x/根號3=1
    所以x=(3-根號3)/2
    △BGD為等腰直角三角形,所以BD=根號2(3-根號3)/2
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