1.
由已知將sina/sinβ=p 除于cosa/cosβ=q可得tana/tanβ=p/q…………(1)
又sina=psinβ,cosa=qcosβ,由sin^2 a+cos^2 a=1可得
(psinβ)^2+(qcosβ)^2=1,且sin^2 β+cos^2 β=1可得
sin^2 β=(1-q^2)/(p^2-q^2),cosβ2=(1-p^2)/(q^2-p^2),
所以tan^2 β=sin^2 β/cos^2 β=(1-q^2)/(p^2-1)……………(2)
將(1)乘以(2)可得tanatanβ=p(1-q^2)/q(p^2-1)
2.你可以把這個數(shù)列拆成兩個數(shù)列
設(shè)數(shù)列A={1,5,9,13,17..}等差數(shù)列,公差為4,首項為1
數(shù)列B={2,6,10,14,18..}等差數(shù)列,公差為4,首項為2
然后數(shù)列A的前N項和+數(shù)列B的前N項和就可以了!你自己算算吧~記住最后結(jié)果要有多簡化多簡~
3.AB=AD+BD=h(cot A+cot B) ①
∵∠C是鈍角,∴∠A+∠B＜ 90°
∴cot B＞cot(90°-A)=tan A ②
由①、②和代數(shù)基本不等式,得
AB＞h(cot A+ tan B)≥2h √（cot A * tan A）=2h
不懂得百度HI我~