設(shè)a為f（z）的極點
可以看a是1/f(z)幾階零點
將f（z）展開為洛朗級數(shù),看負冪項次數(shù)最高的是幾次
計算lim（z-a）^k f(z)(lim下z→a)若極限為非零常數(shù)則a為k階極點

1. 對f（z）求導，到第m階導數(shù)不為0則是m階零點
   

2. f（z）在a的鄰域可以表示成λ（z）（z-a）^k其中λ（z）在該鄰域解析且λ（a）≠0，則a是f（z）k階零點

3. 對f（z）展開成泰勒級數(shù)，設(shè)第一個系數(shù)不為零的項為第k次冪項，則a是f（z）的k階零點

4. 極限limf（z）/（z-a）^k為非零常數(shù)則a是f（z）k階零點
   

設(shè)a是f（z）的極點，因為極點是孤立奇點lim1/f（z）=0（lim下z→a），且根據(jù)極點屬于孤立奇點，f（z）在a去心鄰域解析，1/f（z）在a去心鄰域也解析且a是1/f（z）的零點，若在a處不解析說明f（z）不以a為極點，判斷是不是極點首先要判斷是不是孤立奇點，是孤立奇點就不存在這個問題