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  • 已知實數(shù)x、y滿足方程x^2+y^2-4x-4y=0,則x^2+y^2的最小值為多少?

    已知實數(shù)x、y滿足方程x^2+y^2-4x-4y=0,則x^2+y^2的最小值為多少?
    其他人氣:821 ℃時間:2020-05-15 02:30:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    x²+y²-4x-4y=0
    (x²-4x+4)+(y²-4y+4)=4+4
    (x-2)²+(y-2)²=8
    可得此方程是圓的方程,圓心為(2,2),半徑為:2√2
    求x²+y²的最小值,就是求圓上的點到原點的最短距離,
    又因原點(0,0)在圓上,所以可得
    x²+y²的最小值為0.
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