設(shè)圓為（x－a）^2+(y-b)^2=c^2
圓心在直線3x－y＝0上所以b＝3a
與x軸相切即與y＝0只有一個(gè)根聯(lián)立
得(x-a)^2+(3a)^2-c^2=0
轉(zhuǎn)化得x^2-2ax+(10a^2-c^2)=0
△＝4a^2-4(10a^2-c^2)=0
c^2=9a^2
圓方程（x-a） ^2+(y-3a)^2=9a^2
將上面的方程和直線y=x再次聯(lián)立
化簡(jiǎn)可以得到2x^2-8ax+a^2=0
因?yàn)橄议L(zhǎng)等于2根號(hào)7
所以上面的方程一定有2個(gè)根設(shè)為x1x2
可以得到（x1－x2）^2+(y1-y2)^2=(2根號(hào)7)^2
這里y1＝x1y2＝x2 就不用解釋了繼續(xù)化簡(jiǎn)
（x1＋x2）^2-4x1x2=0
由韋達(dá)定理帶入可以求出a^2=1所以a＝±1
所以圓的方程就是（x－1）^2+(y-3)^2=9
或者（x+1）^2+(y+3)^2=9