相加等式右邊都約掉了,只剩下最后一個加數(shù)的正項和第一個加數(shù)的負(fù)項(等于零).所以：
1*2+2*3+……+100*101=1/3(100*101*102)
仿照此方法,得
n*(n+1)*(n+2)=1/4(n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-(n-1)*n*(n+1)*(n+2)) ,然后相加約掉.所以第二題
1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=1、4(100*101*102*103)
可以想象,第三題：
1*2*3*4+2*3*4*5+……+n(n+1)(n+2)(n+3)=1/5(n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4))
懂了么?
已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) （n是正整數(shù)）
已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) （n是正整數(shù)）
觀察：1*2＝1/3（1*2*3-0*1*2）
2*3＝1/3（2*3*4-1*2*3）
3*4＝1/3（3*4*5-2*3*4）
將以上式子相加得：1*2+2*3+3*4＝1/3*3*4*5＝20
1*2+2*3+……+100*101=?
1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?
1*2*3*4+2*3*4*5+……+n（n+1）（n+2）（n+3）=?
否則我可能看不懂!
觀察：1*2＝1/3（1*2*3-0*1*2）
2*3＝1/3（2*3*4-1*2*3）
3*4＝1/3（3*4*5-2*3*4）
將以上式子相加得：1*2+2*3+3*4＝1/3*3*4*5＝20
1*2+2*3+……+100*101=?
1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?
1*2*3*4+2*3*4*5+……+n（n+1）（n+2）（n+3）=?
否則我可能看不懂!
數(shù)學(xué)人氣：858 ℃時間：2020-03-31 17:56:42
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