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  • 一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中,前3項(xiàng)的和等于前11項(xiàng)的和,當(dāng)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí),n等于(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

    一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中,前3項(xiàng)的和等于前11項(xiàng)的和,當(dāng)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí),n等于( ?。?br/>A. 5
    B. 6
    C. 7
    D. 8
    數(shù)學(xué)人氣:498 ℃時(shí)間:2020-03-28 23:39:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意知.?dāng)?shù)列單調(diào)遞減,公差d<0.因?yàn)?br>S3=S11=S3+a4+a5+…+a10+a11
    所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0
    即a4+a11=a7+a8=0,
    故當(dāng)n=7時(shí),a7>0,a8<0.
    故選C.
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