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  • 如圖,△ABC中,AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)O,CE∥AB交MN于E,連接AE、 CD.請判斷四邊形ADCE的形狀,說明理由.

    如圖,△ABC中,AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)O,CE∥AB交MN于E,連接AE、
    CD.請判斷四邊形ADCE的形狀,說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時(shí)間:2019-08-16 19:08:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    四邊形ADCE是菱形.
    證明:∵M(jìn)N是AC的垂直平分線,
    ∴AE=CE,AD=CD,OA=OC,∠AOD=∠EOC=90°,
    ∵CE∥AB,
    ∴∠DAO=∠ECO,
    ∴△ADO≌△CEO.(ASA)
    ∴AD=CE,OD=OE,
    ∵OD=OE,OA=OC,∴四邊形ADCE是平行四邊形
    又∵∠AOD=90°,∴?ADCE是菱形.
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