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  • lim(1-X*X/2)的1/sinX*sinX次方(X趨向0)

    lim(1-X*X/2)的1/sinX*sinX次方(X趨向0)
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    lim(1-X*X/2)的1/sinX*sinX次方(X趨向0)
    =lim(x--->0)(1-1/2*x^2)^((sinx)^2)
    =lim(x--->0)(e^(ln(1-1/2*x^2)/(sinx)^2)
    =e^(lim(x--->0)(ln(1-1/2*x^2)/(sinx)^2
    x--->0時(shí),sinx--->x
    =e^(lim(x--->0)(ln(1-1/2*x^2)/x^2)
    =e^(lim(x--->0)((-x/(1-1/2*x^2))/2x)
    =e^(lim(x--->0)(-1/(2-x^2))
    =e^(-1/2)
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