已知直線L1 3x+4y=0關(guān)于直線L對稱的直線L2為4x+3y-4=0求直線L的方程

數(shù)學(xué)人氣：897 ℃時(shí)間：2020-05-20 16:16:08

優(yōu)質(zhì)解答

直線L1 3x+4y=0,
直線L2為4x+3y-4=0
兩直線的交點(diǎn)是（16/7,-12/7）
則對稱直線L必過（16/7,-12/7）
又知道tanA=k1=-3/4,tanB=k2=-4/3
對稱直線的傾斜角C=（A-B）/2+B=（A+B）/2
tanC=tan〔（A+B）/2〕
=-tan〔（A+B）/2〕
=（tanA/2+tanB/2）/〔1-tanA/2tanB/2〕
tanA/2=sinA/（1+cosA）=3/5/（1-4/5）=3
tanB/2=sinB/（1+cosB）=4/5/（1-3/5）=2
所以tanC=（3+2）/（1-3*2）=-1
所以對稱直線方程為y=-（x-16/7）-12/7