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  • L1=2x-3y+10=0L2=3x+4y-2=0,求L1與L2對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)L的方程

    L1=2x-3y+10=0L2=3x+4y-2=0,求L1與L2對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)L的方程
    L1=2x-3y+10=0 L2=3x+4y-2=0 求L1與L2對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)L的方程
    數(shù)學(xué)人氣:932 ℃時(shí)間:2020-02-06 13:08:56
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    L1與L2對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)是兩直線(xiàn)夾角的平分線(xiàn)
    所以直線(xiàn)上的點(diǎn)到L1和L2距離相等
    設(shè)直線(xiàn)上的點(diǎn)是(x,y)
    則|2x-3y+10|/√(2^2+3^2)=|3x+4y-2|/√(3^2+4^2)
    |2x-3y+10|/√13=|3x+4y-2|/5
    所以2x-3y+10/√13=(3x+4y-2)/5或2x-3y+10/√13=-(3x+4y-2)/5
    所以
    (10-3√13)x-(15+4√13)y+50+2√13=0
    和(10+3√13)x-(15-4√13)y+50-2√13=0
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