（1）∵EF⊥DE，
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE，
又∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CDE，
∴

BF

CE

=

BE

DC

，即

y

x

=

8?x

m

，解得y=

8x?x2

m

；
（2）由（1）得y=

8x?x2

m

，
將m=8代入，得y=-

1

8

x²+x=-

1

8

（x²-8x）=-

1

8

（x-4）²+2，
所以當(dāng)x=4時(shí)，y取得最大值為2；
（3）∵∠DEF=90°，∴只有當(dāng)DE=EF時(shí)，△DEF為等腰三角形，
∴△BEF≌△CDE，
∴BE=CD=m，
此時(shí)m=8-x，解方程

12

m

=

8x?x2

m

，得x=6，或x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，m=6，
當(dāng)x=6時(shí)，m=2．