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  • 已知函數(shù)f(x)=√3sin(2wx-π/3)+b,且該函數(shù)圖像的對稱中心到對稱軸的最小距離為π/4

    已知函數(shù)f(x)=√3sin(2wx-π/3)+b,且該函數(shù)圖像的對稱中心到對稱軸的最小距離為π/4
    且當(dāng)x∈[0,π/3]時,f(x)的最大值為1.
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式
    (2)若f(x)-3≤m≤f(x)+3在[0,π/3]上恒成立,求m的范圍
    數(shù)學(xué)人氣:946 ℃時間:2019-08-22 12:20:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)圖像的對稱中心到對稱軸的最小距離為=T/4=π/4
    T=π=2π/2w
    w=1
    f(x)=√3sin(2x-π/3)+b
    x∈[0,π/3]
    所以 2x-π/3∈[-π/3,π/3]
    sin(2x-π/3)的最大值為√3/2,最小值為-√3/2
    所以 f(x)的最大值為√3*(√3/2)+b=3/2+b=1
    b=-1/2
    f(x)=√3sin(2x-π/3)-1/2
    f(x)的最大值為1,最小值為√3*(-√3/2)+b=-3/2-1/2=-2
    所以 f(x)-3的最大值為-2
    f(x)+3的最小值為1
    所以 -2≤m≤1
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