已知函數(shù)f(x)=3sin(wx-∏/6)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的圖像對稱軸完全相同若x∈[0,∏/2]則求f(x)取值范圍
已知函數(shù)f(x)=3sin(wx-∏/6)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的圖像對稱軸完全相同若x∈[0,∏/2]則求f(x)取值范圍
I'm very silly!
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數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時間：2019-09-01 04:57:12
優(yōu)質(zhì)解答
由于圖像對稱軸完全相同則f(x)和g(x)周期相同 現(xiàn)有誘導(dǎo)公式sin(x+π/2)=cosx 既有g(shù)(x)=2sin(2x+φ+π/2)+1 其周期為T=(2π)/2=(2π)/w 即w=2 又有函數(shù)y=sinx的對稱軸位x=kπ+π/2 k屬于z 即使2x+φ+π/2=2x-π/6=kπ+π/2 k屬于z 解得φ= -（2π)/3 由所得f(x)=3sin(2x-π/6）由x∈[0,∏/2 既有(2x-π/6）∈[-π/6,(5π)/6] 可由三角函數(shù)線的-3/2《f(x)《3
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