設y=ax²+bx+c交y軸于點C（0，c），c≠0，交x軸于點A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜0＜x₂，
由△ABC是直角三角形知，點C必為直角頂點，且c²=（-x₁）x₂=-x₁x₂（射影定理的逆定理），
由根與系數(shù)的關系得，x₁+x₂=-

b

a

，x₁?x₂=

c

a

，
所以c²=-

c

a

，c=-

1

a

，
又

4ac?b2

4a

=-1，即4a=4+b²，且a≥1，
所以S_△ABC=

1

2

|c|?|x₁-x₂|=

1

2a

(x1+x2)2?4x1x2

，
=

1

2a

b2 a2 + 4 a2

，
=

1

a a

≤1，
當且僅當a=1，b=0，c=-1時等號成立，因此，Rt△ABC的最大面積是1．
故選A．