f' (x)>=0時(shí),x>=1,或者x<=-1；
f' (x)<0時(shí),-1
則有f(x)的值域?yàn)椋篬a^2-2,a^2]
(2) 若對(duì)任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,
只要使g(x)函數(shù)在x∈[0,1]上g(x)值域大于等于f(x)值域：
a^2-2 >=-1
a^2 <= 9
a∈[1,3] 或者a∈[-3,-1】
又因?yàn)閍>1;
所以a∈[1,3] 為所求
已知a>1,函數(shù)f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-1
已知a>1,函數(shù)f(x)=x^3-3ax+a^2,g(x)=10x-1
1求函數(shù)f(x)在x∈[0,1]時(shí)的值域M
2若對(duì)任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范圍
1求函數(shù)f(x)在x∈[0,1]時(shí)的值域M
2若對(duì)任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范圍
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）先對(duì)f(x)求導(dǎo),f' (x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1);
f' (x)>=0時(shí),x>=1,或者x<=-1；
f' (x)<0時(shí),-1
則有f(x)的值域?yàn)椋篬a^2-2,a^2]
(2) 若對(duì)任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,
只要使g(x)函數(shù)在x∈[0,1]上g(x)值域大于等于f(x)值域：
a^2-2 >=-1
a^2 <= 9
a∈[1,3] 或者a∈[-3,-1】
又因?yàn)閍>1;
所以a∈[1,3] 為所求
f' (x)>=0時(shí),x>=1,或者x<=-1；
f' (x)<0時(shí),-1
則有f(x)的值域?yàn)椋篬a^2-2,a^2]
(2) 若對(duì)任意x1∈[0,1],存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,
只要使g(x)函數(shù)在x∈[0,1]上g(x)值域大于等于f(x)值域：
a^2-2 >=-1
a^2 <= 9
a∈[1,3] 或者a∈[-3,-1】
又因?yàn)閍>1;
所以a∈[1,3] 為所求
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