這道題我當(dāng)時(shí)在做的時(shí)候用了兩種方法,一種是把所有的都設(shè)出來,解方程,另一種方法就是我下面要說的比較巧的方法.
將三角形ABD以AB為軸翻折形成三角形ABP
將三角形ADC以AC為軸翻折形成三角形AMC
所以角PAM=2倍的角BAC=90度
AP=PD=AM,角P=角M=90度
延長MC,PB交于N
則角N=90度
所以APNM為矩形
又因?yàn)锳M=AP
所以APNM為正方形
設(shè)正方形邊長（即AD的長）為x
BN=NP-BP=x-2
CN=NM-CM=x-3
BC=BD+CD=5
在直角三角形BCN中,BN^2+CN^2=BC^2
所以有
(x-2)^2+(x-3)^2=25
2x^2-10x+13-25=0
x^2-5x-6=0
(x-6)(x+1)=0
x1=6,x2=-1
因?yàn)閤大于0
所以x=6
所以AD=x=6
銳角三角形ABC,角BAC等于45度,AD 垂直于BC,BD=2,CD=3,求AD的長
銳角三角形ABC,角BAC等于45度,AD 垂直于BC,BD=2,CD=3,求AD的長
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