9^(n+1)=（8+1）^(n+1),然后用二項(xiàng)式定理將其展開即可：于是有
原式=C（n+1,0）*8^(n+1)+C(n+1,1)*8^n+C(n+1,2)*8^(n-1)+……+C（n+1,n-1）*8^2+C(n+1,n)*8+1-8n-9
顯然除了最后的C(n+1,n)*8+1-8n-9,前面各項(xiàng)均能被64整除,又由于
C(n+1,n)*8+1-8n-9=（n+1）*8+1-8n-9=8n+8+1-8n-9=0,所以整個式子能被64整除.
注：由于不能編輯公式,只能用C(n+1,n)表示組合數(shù)8^(n+1)表示8的n+1次方,應(yīng)該能看懂吧.
用二項(xiàng)式定理證明：9∧n＋1－8n－9能被64整除
用二項(xiàng)式定理證明：9∧n＋1－8n－9能被64整除
數(shù)學(xué)人氣：469 ℃時間：2019-08-16 19:39:09
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