這實際是塞瓦定理,塞瓦定理
設(shè)O是△ABC內(nèi)任意一點,
AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F,則 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
證法簡介
（Ⅰ）本題可利用梅涅勞斯定理證明：
∵△ADC被直線BOE所截,
∴ (CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1 ①
而由△ABD被直線COF所截,∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/BF)=1②
②÷①:即得：(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1
（Ⅱ）也可以利用面積關(guān)系證明
∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③
同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤
③×④×⑤得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1
梅涅勞斯（Menelaus）定理是由古希臘數(shù)學家梅涅勞斯首先證明的.它指出：如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交于F、D、E點,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1.
證明：
過點A作AG‖BC交DF的延長線于G,
則AF/FB=AG/BD ,BD/DC=BD/DC ,CE/EA=DC/AG.
三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1