一直以來,用尺規(guī)作圖法三等分任意角是一個難題,經過長時間思考,終于找到了一種方法,現(xiàn)在寫下來與大家分享.
　　我們現(xiàn)在三等分角AOB：
　　1.首先作出角AOB（建議作成鈍角,便于作圖.）
　　2.以任意半徑,以O為圓心作弧AB,連接AB并延長；
　　3.作OC平分角AOB,并且OC交直線AB于點C；
　　4.在AC上取一點D,使CD等于三分之一倍的AC,同樣在CB上取一點E,使CE等于三分之一倍的CB；
　　5.在AB的延長線上取一點F,使得EF=AE；
　　6.以A為圓心,AD為半徑作圓,設圓與弧AB交于點M,再以F為圓心,FD為半徑作圓,設圓與弧AB交于點N,連接AM FN；
　　7.過M點作AM的垂線,再過N點作FN的垂線,設兩條垂線交于點H；
　　8.作角MHN的角平分線HK,設HK交弧AB于點K,連接OK；
　　9.直線OK就是角AOB的一條三等分線.
　　此作法是我用了很長時間推導出來的,它的證明過程是比較復雜的,基礎是運用雙曲線的性質,還有一些較為復雜的幾何推導.有興趣的話可以試著證明一下,有疑點可以提出來,我們共同解決.