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  • 某區(qū)的一家報(bào)刊攤點(diǎn) 每月從報(bào)社買進(jìn)某雜志的價(jià)格是每份3元

    某區(qū)的一家報(bào)刊攤點(diǎn) 每月從報(bào)社買進(jìn)某雜志的價(jià)格是每份3元
    賣出的價(jià)格是每份4元 賣不掉的雜志可以以每份0.8元的價(jià)格退回報(bào)社 在一年里 有八個(gè)月每月可賣出400份 其余四個(gè)月每月只能賣出250份 推主每月從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同 設(shè)推主每月從報(bào)社買進(jìn)為x份
    1 求x的取值范圍
    2 求這個(gè)推主每年所獲得利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)
    3 這個(gè)推注每月從報(bào)社買進(jìn)多少份 才能使每年所獲得利潤(rùn)最大 并計(jì)算他一年賣這份雜志最多可賺得多少元
    詳細(xì)解答 盡快 有加分 多謝
    數(shù)學(xué)人氣:909 ℃時(shí)間:2020-06-14 14:59:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    不妨設(shè)這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)x份,(顯然要使得利潤(rùn)盡可能大,x≥250,這是因?yàn)闊o(wú)論如何他每天都可以賣掉250份以上!而且如果賣掉1份賺0.1元,退掉1份就虧0.15元)每月所獲得利潤(rùn)為y元,則得:
    顯然要分段討論:
    ①、如果x≥400,則有:
    y=0.1*400*20-0.15*(x-400)*20+0.1*250*10-0.15*(x-250)*10
    =-4.5*x+2625
    顯然,這個(gè)函數(shù)在區(qū)間[400,+∝)上單調(diào)遞減,
    因此,ymax=-4.5*400+2625=825元.
    ②、如果250≤x≤400,則有:
    y=0.1*x*20+0.1*250*10-0.15*(x-250)*10
    =0.5*x+625
    顯然,這個(gè)函數(shù)在區(qū)間[250,400]上單調(diào)遞增,
    因此,ymax=0.5*400+625=825元.
    綜上所述,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)400份,才能使每月所獲得利潤(rùn)最大.他一個(gè)月能賺825元.
    你自己改一下就是了
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