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  • 一家報刊攤點從報社進報的價格是每份0.12元,賣出的價格是每份0.20元,賣不掉的報紙還可以以每份0.04元的價格退回報社,在一個月(以30天計算)里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天

    一家報刊攤點從報社進報的價格是每份0.12元,賣出的價格是每份0.20元,賣不掉的報紙還可以以每份0.04元的價格退回報社,在一個月(以30天計算)里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天能賣出250份.但每天從報社買進的份數(shù)必須相同,他應該每天從報社買進多少份,才能使每月所獲得的利潤最大?并計算他一個月最多賺得多少元.
    數(shù)學人氣:709 ℃時間:2020-06-16 05:20:51
    優(yōu)質解答
    設每天從報社買進x份(250≤x≤400),則每月可銷售(20x+10×250)份,退回報社10(x-250)份,又知賣出的報紙每份獲得利潤為0.08元,退回的報紙每份虧損0.08元.依題意,
    每月獲得的利潤為f(x)=0.08×(20x+10×250)-0.08×10(x-250)=0.8x+400.
    ∵f(x)在區(qū)間[250,400]上是增函數(shù).
    ∴當x=400時,f(x)取得最大值,最大值為720.
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