是否存在常數(shù)p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否則請說明理由．
是否存在常數(shù)p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否則請說明理由．
數(shù)學人氣：890 ℃時間：2019-08-20 16:43:53
優(yōu)質解答
假設存在，則說明x4+px2+q能被x2+2x+5整除，可設另一個因式是x2+mx+n，∴（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+px2+q，即有x4+（m+2）x3+（n+2m+5）x2+（2n+5m）x+5n=x4+px2+q，∴m+2＝0n+2m+5＝p且2n+5m＝05n＝q解上面的方程...
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