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求證明方程ln(1+e^x)=2x至少有一個小于1的根
求證明方程ln(1+e^x)=2x至少有一個小于1的根
數(shù)學
人氣:725 ℃
時間:2020-06-19 08:49:06
優(yōu)質(zhì)解答
構(gòu)造函數(shù) f(x)=ln(1+e^x)-2x
f(1)=ln(1+e)-2
f(0)=ln2-0>0
f(0)*f(1)<0
所以 f(x)在(0,1)至少有1個零點
所以方程ln(1+e^x)=2x至少有一個小于1的根
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