M=2010²+2010²×2011²+2011²
設(shè)a=2010
則M=a^2+a^2(a+1)^2+(a+1)^2
=a^2+(a^2+1)(a+1)^2
=a^2+(a^2+1)(a^2+1+2a)
=a^2+(a^2+1)^2+2a(a^2+1)
=(a^2+1)^2+2a(a^2+1)+a^2
=(a^2+a+1)^2
所以M的平方根=正負(fù)(a^2+a+1)=正負(fù)4 042 111從第二步開始看不懂了唉，就是a^2+(a^2+1)(a+1)^2那里后面兩個(gè)多項(xiàng)式提取一個(gè)(a+1)^2即得