設(shè)a,b,c是互異的實(shí)數(shù),則行列式 1 1 1 a b c a^3 b^3 c^3 =0 的充要條件?
設(shè)a,b,c是互異的實(shí)數(shù),則行列式 1 1 1 a b c a^3 b^3 c^3 =0 的充要條件?
如題.
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數(shù)學(xué)人氣：975 ℃時(shí)間：2020-04-11 06:44:33
優(yōu)質(zhì)解答
用第二,三行減去第一行得到 1 1 1 ；a-1 b-1 c-1 ; a^3-1 b^3- 1 c^3-1(化簡(jiǎn)得到 (a-1)(a*a+a+1) (b-1)(b*b+b+1) (c-1)(c*c+c+1)觀察得 當(dāng)a*a+a+1=b*b+b+1=c*c+c+1時(shí)第三列是第二列的倍數(shù),此時(shí)行列式為0所以行列式 1...
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