已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若|m-2n|=-（6-n）2．（1）求線段AB、CD的長；（2）M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；（3）當(dāng)CD運動到某一時刻時，D

已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若|m-2n|=-（6-n）²．

（1）求線段AB、CD的長；
（2）M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；
（3）當(dāng)CD運動到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，下列兩個結(jié)論：①

PA-PB

是定值；②

PA+PB

是定值，請選擇正確的一個并加以證明．

數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時間：2020-05-21 18:19:44

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵|m-2n|=-（6-n）2，∴|m-2n|+（6-n）2=0，∴m-2n=0，6-n=0，∴n=6，m=12，∴AB=12，CD=6；（2）如圖1，∵M、N分別為線段AC、BD的中點，∴AM=12AC=12（AB+BC）=8，DN=12BD=12（CD+BC）=5，∴MN=AD-AM-DN=9；如...

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