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  • 已知線段AB=m,CD=n,線段CD在直線AB上運動(A在B左側(cè),C在D左側(cè)).若|m-2n|與(4-n)的平方互為相反數(shù).

    已知線段AB=m,CD=n,線段CD在直線AB上運動(A在B左側(cè),C在D左側(cè)).若|m-2n|與(4-n)的平方互為相反數(shù).
    1求線段AB,CD的長.
    2M,N分別是線段AC,BD的中心,若BC=4,求MN的長
    3當CD運動到某一時刻時,點D與點B重合,P是線段AB上任一點,求|_PA-PB_____ 的值
    PC
    數(shù)學人氣:682 ℃時間:2020-05-21 18:19:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)若|m-2n|與(6-n)的平方互為相反數(shù),則(6-n)與|m-2n|分別為零(因為平方不可能小于零).所以n=6 m=12
    (2)A M C N B D
    線段AB、CD以及M、N的分布如上面所示
    BC=4 CN=3 所以BN=1又 BM=6 所以 MN=5
    (3) 結(jié)論【2】|PA-PB|/PC是定值.是正確的.
    當P在AC之間時 如右圖 A P C D/B
    PA=AC-PC=6-PC PB=PC+CB=PC+6
    所以|PA-PB|/PC =2
    當P在CB之間時 如右圖 A C P D/B
    PA=AC+PC=6+PC PB=CB-PC=6-PC
    所以|PA-PB|/PC =2
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