a1 + a2 + …… + a17 = 偶數(shù)
a1 + a2 + …… + a17 + a18 = 奇數(shù)
a2 + a3 + …… + a18 = 偶數(shù)
所以
a18 = 奇數(shù)
a1 = 奇數(shù)
a2 + a3 + …… + a18 = 偶數(shù)
a2 + a3 + …… + a18 + a19 = 奇數(shù)
a3 + a4 + …… + a19 = 偶數(shù)
所以
a19 = 奇數(shù)
a2 = 奇數(shù)
同理 余此類推
a1 ,a2 ,a3 …… a16
a18,a19,a20 …… a33
均為奇數(shù)
而 a17 為偶數(shù)
a17,a18 …… a33 一共17個(gè)數(shù),a17 = 偶,其余16個(gè)奇數(shù)之和=偶
滿足 連續(xù)17項(xiàng)之和為偶數(shù)
a17,a18 …… a33,a34 一共18個(gè)數(shù),前17個(gè)數(shù)之和 = 偶
為滿足 連續(xù)18項(xiàng)之和為奇數(shù),則 a34 = 奇數(shù)
而此時(shí)
a18,a19,…… a34 一共17個(gè)數(shù),均為奇數(shù),無法同時(shí)滿足連續(xù)17項(xiàng)之和為偶數(shù).
綜上所述,這個(gè)數(shù)列最多有33項(xiàng)