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  • 已知α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù),且y=α²+β².

    已知α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù),且y=α²+β².
    (1)求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(m);
    (2)求y=f(m)的定義域.
    數(shù)學(xué)人氣:761 ℃時(shí)間:2019-08-26 07:22:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    α+β=2(m-1);
    αβ=m+1;
    (α+β)²=α²+β²+2αβ=4(m-1)²;
    y=α²+β²=4(m-1)²-2(m+1)=4m²-10m+2
    (2)
    α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)解;
    Δ=4(m-1)²-4(m+1)=4m²-12m>=0;
    4m(m-3)>=0;
    m>=3或者m
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