①∵y=sinx的對稱軸方程為﹛x｜x=π/2+kx,k∈z﹜
∴對稱軸為 π/2+kx=πx/6+π/6,k∈z
解得 x=2+6k,k∈z
∴y=3sin（πx/6+π/6）-1的對稱軸為﹛x｜x=2+6k,k∈z﹜
②∵y=sinx的對稱中心方程為（kπ,0）k∈z
∴對稱中心為 kπ=πx/6+π/6,k∈z
解得x=6k-1,k∈z
∵原式中k=-1
∴y=3sin（πx/6+π/6）-1的對稱中心為（6k-1,-1）k∈z
③∵y=sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為[- π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈z
單調(diào)遞減區(qū)間為[π/2+2kπ,3π /2+2kπ],k∈z
∴- π/2+2kπ≤πx/6+π/6≤π/2+2kπ ,k∈z
解得 -4+12k≤x≤2+12k,k∈z
π/2+2kπ≤πx/6+π/6≤3π /2+2kπ,k∈z
解得 2+12k≤x≤8+12k,k∈z
∴y=3sin（πx/6+π/6）-1的單調(diào)遞增區(qū)間為[-4+12k,2+12k],k∈z
單調(diào)遞減區(qū)間為[2+12k,8+12k],k∈z