解
a-c≤|MF|a+c,a^2-c^2=4 (1)
M1,M2必須在y=-x上
設(shè)M1（-m,m）,M2(m,-m),
則m^2=20/9,M1在橢圓上
得20(a^2+b^2)=9a^2b^2 (2)
又c^2=a^2-b^2
三式聯(lián)解得:a^25,b^2=4
橢圓的方程:x^2/5+y^2/4=1
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F,M是橢圓上的任意點(diǎn),|MF|的最大值和最小值...
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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F,M是橢圓上的任意點(diǎn),|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2,橢圓上存在著以y=x為軸的對(duì)稱點(diǎn)M1和M2,且|M1M2|=三分之四倍根號(hào)十.求橢圓的方程.
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F,M是橢圓上的任意點(diǎn),|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2,橢圓上存在著以y=x為軸的對(duì)稱點(diǎn)M1和M2,且|M1M2|=三分之四倍根號(hào)十.求橢圓的方程.
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