一道我想了很久也做不出來的數(shù)學(xué)題,請各位高人幫幫忙～
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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（A,B不是左右頂點(diǎn)）,且以AB為直徑的圓過橢圓C的右定點(diǎn),求證；直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
謝謝哦 過程～
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（A,B不是左右頂點(diǎn)）,且以AB為直徑的圓過橢圓C的右定點(diǎn),求證；直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時間：2020-04-14 19:36:28
優(yōu)質(zhì)解答
1.橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.a+c=3,a-c=1,a=2,c=1橢圓方程x^2/4+y^2/3=12.y=kx+m代入x^2/4+y^2/3=1x1+x2=-8km/(3+4k^2)x1x2=(m^2-12)/(3+4k^2)AB中點(diǎn)M((x1+x2)/2,(kx1+m+kx2+m)/2),即（-4km/(3+4k...
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