如何證明任意三個連續(xù)自然數(shù)的立方和為9的倍數(shù)
如何證明任意三個連續(xù)自然數(shù)的立方和為9的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時間：2019-08-18 14:36:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)它們是x-1,x,x+1立方和為(x-1)^3+x^3+(x+1)^3=(x^3-3x^2+3x-1)+x^3+(x^3+3x^2+3x+1)=3x^3+6x=3x(x^2+2)（x^2表示x的平方,x^3表示x的立方）這首先一定是3的倍數(shù),只要看x,x有三種情況：①x就是3的倍數(shù),那么3x就是9的...
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